№3. Из 210 бордовых, 126 белых, 294 красных роз собрали букеты, причём в каждом букете количество роз одного цвета поровну. Какое наибольшее количество букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого цвета в одном букете?

Чтобы число одинаково составленных букетов было наибольшим, найдём НОД чисел 210, 126 и 294.

\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\), \(294=2\cdot3\cdot7^2\). Следовательно, \(\text{НОД}(210,126,294)=2\cdot3\cdot7=42\).

Значит, можно составить 42 букета. В каждом будет \(210:42=5\) бордовых, \(126:42=3\) белых и \(294:42=7\) красных роз.

Ответ: 42 букета; в каждом — 5 бордовых, 3 белые и 7 красных роз.