Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 63 и 105; б) 528 и 792; в) 1080 и 1760; г) 6885 и 9792.Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числа на множители: 63 = 3 · 21, 105 = 5 · 21. Значит, НОД(63, 105) = 21.

  2. б) 792 − 528 = 264, а 528 = 2 · 264. Значит, НОД(528, 792) = 264.

  3. в) По алгоритму Евклида: 1760 − 1080 = 680; 1080 − 680 = 400; 680 − 400 = 280; 400 − 280 = 120; 280 = 2 · 120 + 40; 120 = 3 · 40. Значит, НОД(1080, 1760) = 40.

  4. г) По алгоритму Евклида: 9792 − 6885 = 2907; 6885 = 2 · 2907 + 1071; 2907 = 2 · 1071 + 765; 1071 = 765 + 306; 765 = 2 · 306 + 153; 306 = 2 · 153. Значит, НОД(6885, 9792) = 153.

Ответ: а) 21; б) 264; в) 40; г) 153.