1. Найдите наибольший общий делитель чисел x и y, если: x = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11, y = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11.

Разложим числа на простые множители:

\(x=2^2\cdot3^3\cdot11\), \(y=2\cdot3^4\cdot11\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\operatorname{НОД}(x,y)=2\cdot3^3\cdot11=2\cdot27\cdot11=594\).

Ответ: 594.