1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2² · 3 · 7 и b = 2 · 3² · 7².

Разложим числа на простые множители:
\(a=2^2\cdot3\cdot7\), \(b=2\cdot3^2\cdot7^2\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=2\cdot3\cdot7=42\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot7^2=1764\).

Ответ: НОД = 42, НОК = 1764.