1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 40 и 56; б) 67425 и 4455.

а) Разложим числа на простые множители: \(40=2^3\cdot5\), \(56=2^3\cdot7\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(40;56)=2^3\cdot5\cdot7=280\).

б) Разложим числа на простые множители:

\(67425=3^2\cdot5^2\cdot7\cdot43\),
\(4455=3^4\cdot5\cdot11\).

Берём каждый простой множитель в наибольшей встречающейся степени:

\(\text{НОК}(67425;4455)=3^4\cdot5^2\cdot7\cdot11\cdot43=4\,469\,175\).

Ответ: а) 280; б) 4 469 175.