1. Найдите неизвестные углы в параллелограмме MNPK, если диагональ NK делит угол N на углы 45° и 65°.

Угол N состоит из двух данных углов:

∠MNK = 45° + 65° = 110°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠K = ∠N = 110°;

∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.

У диагонали NK при этом ∠MNK = 45°, ∠KNP = 65°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°, ∠M = ∠P = 70°; углы, на которые диагональ делит ∠N, равны 45° и 65°.