1. Найдите НОД: а) 12 и 27; б) 108 и 360; в) 81 и 108.

1. а) Разложим на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(27=3^3\). Общий множитель с наименьшей степенью — \(3\), поэтому НОД равен 3.
2. б) \(108=2^2\cdot3^3\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3^2=36\). НОД равен 36.
3. в) \(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\). Общая часть разложений — \(3^3=27\). НОД равен 27.

Ответ: а) 3; б) 36; в) 27.