1. Найдите НОД чисел (через разложение на простые множители): а) 60 и 84; б) 108 и 162; в) 150 и 225.

1. Разложим числа на простые множители и возьмём произведение общих множителей в наименьших степенях:

   а) \(60=2^2\cdot3\cdot5\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(60,84)=2^2\cdot3=12\).

2. б) \(108=2^2\cdot3^3\), \(162=2\cdot3^4\). Поэтому \(\text{НОД}(108,162)=2\cdot3^3=54\).

3. в) \(150=2\cdot3\cdot5^2\), \(225=3^2\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОД}(150,225)=3\cdot5^2=75\).

Ответ: а) 12; б) 54; в) 75.