1. Найдите НОД и НОК: а) 36 и 60; б) 25 и 14; в) 45 и 90.

1. а) Разложим числа на простые множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

   НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\). НОК — произведение множителей в наибольших степенях: \(2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

2. б) \(25=5^2\), \(14=2\cdot7\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1, а НОК равен произведению чисел: \(25\cdot14=350\).

3. в) \(45=3^2\cdot5\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\). Следовательно, НОД равен \(3^2\cdot5=45\), а НОК равен \(2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: а) НОД = 12, НОК = 180; б) НОД = 1, НОК = 350; в) НОД = 45, НОК = 90.