№ 1. Найдите НОД и НОК чисел: 1) (12, 18); 2) (8, 16); 3) (9, 14); 4) (36, 48); 5) (210, 350); 6) (12, 15, 18).

1. Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². НОД = 2 · 3 = 6; НОК = 2² · 3² = 36.
2. 8 = 2³, 16 = 2⁴. НОД = 2³ = 8; НОК = 2⁴ = 16.
3. 9 = 3², 14 = 2 · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1; НОК = 2 · 7 · 3² = 126.
4. 36 = 2² · 3², 48 = 2⁴ · 3. НОД = 2² · 3 = 12; НОК = 2⁴ · 3² = 144.
5. 210 = 2 · 3 · 5 · 7, 350 = 2 · 5² · 7. НОД = 2 · 5 · 7 = 70; НОК = 2 · 3 · 5² · 7 = 1050.
6. 12 = 2² · 3, 15 = 3 · 5, 18 = 2 · 3². Общая часть разложений — 3, значит НОД = 3. НОК = 2² · 3² · 5 = 180.

Ответ: 1) НОД 6, НОК 36; 2) НОД 8, НОК 16; 3) НОД 1, НОК 126; 4) НОД 12, НОК 144; 5) НОД 70, НОК 1050; 6) НОД 3, НОК 180.