№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2² · 3 · 7 и b = 2 · 3² · 7².

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

НОД(a, b) = 2 · 3 · 7 = 42.

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

НОК(a, b) = 2² · 3² · 7² = 4 · 9 · 49 = 1764.

Ответ: НОД(a, b) = 42; НОК(a, b) = 1764.