Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите НОД и НОК чисел: 1) 120 и 145; 2) 144 и 196; 3) 180 и 240; 4) 64 и 72; 5) 180 и 210.Фото задания

Ответ:

  1. 120 = 2³ · 3 · 5, 145 = 5 · 29. Общий множитель — 5, поэтому НОД = 5; НОК = 120 · 145 : 5 = 3480.
  2. 144 = 2⁴ · 3², 196 = 2² · 7². НОД = 2² = 4; НОК = 144 · 196 : 4 = 7056.
  3. 180 = 2² · 3² · 5, 240 = 2⁴ · 3 · 5. НОД = 2² · 3 · 5 = 60; НОК = 180 · 240 : 60 = 720.
  4. 64 = 2⁶, 72 = 2³ · 3². НОД = 2³ = 8; НОК = 64 · 72 : 8 = 576.
  5. 180 = 2² · 3² · 5, 210 = 2 · 3 · 5 · 7. НОД = 2 · 3 · 5 = 30; НОК = 180 · 210 : 30 = 1260.