2. В цирковом коллективе выступают 48 медведей и 72 обезьяны. Нужно решить организовать представление так, чтобы животные выступали группами, и в каждой группе было одинаковое количество медведей и обезьян. Какое наибольшее количество таких групп можно создать?

Чтобы разбить животных на наибольшее число одинаковых групп без остатка, найдём НОД чисел 48 и 72.

48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3², поэтому НОД(48, 72) = 2³ · 3 = 24.

В каждой группе будет 48 : 24 = 2 медведя и 72 : 24 = 3 обезьяны.

Ответ: 24 группы.