1. Найдите НОД и НОК чисел 120 и 150

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел 120 и 150, разложим их на простые множители:
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2^3 * 3 * 5
150 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5^2
НОД(120, 150) = 2 * 3 * 5 = 30 (произведение общих множителей с наименьшими степенями)
НОК(120, 150) = 2^3 * 3 * 5^2 = 8 * 3 * 25 = 600 (произведение всех множителей с наибольшими степенями)
Ответ: НОД = 30, НОК = 600