1. Найдите НОД и НОК чисел 225 и 315.

Разложим числа на простые множители: 225 = 3² · 5², 315 = 3² · 5 · 7.

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: НОД(225, 315) = 3² · 5 = 45.

НОК — произведение множителей в наибольших степенях: НОК(225, 315) = 3² · 5² · 7 = 1575.

Ответ: НОД = 45, НОК = 1575.