№1. Найдите НОД и НОК чисел: а) 76 и 300; б) 18, 20 и 15; в) 12, 16 и 20.

а) \(76=2^2\cdot19\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\).

\(\mathrm{НОД}(76,300)=2^2=4\).

\(\mathrm{НОК}(76,300)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot19=5700\).

б) \(18=2\cdot3^2\), \(20=2^2\cdot5\), \(15=3\cdot5\).

\(\mathrm{НОД}(18,20,15)=1\).

\(\mathrm{НОК}(18,20,15)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

в) \(12=2^2\cdot3\), \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\).

\(\mathrm{НОД}(12,16,20)=2^2=4\).

\(\mathrm{НОК}(12,16,20)=2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 5700; б) НОД = 1, НОК = 180; в) НОД = 4, НОК = 240.