1. Найдите НОК для чисел: а) 25 и 15; б) 8, 6 и 12; в) 380 и 315; г) 18 и 81; д) 415 и 250; е) 320 и 270; ж) 248 и 640; з) 38 и 380.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей из встречающихся степеней.

1. а) 25 = 5², 15 = 3 · 5. НОК = 3 · 5² = 75.
2. б) 8 = 2³, 6 = 2 · 3, 12 = 2² · 3. НОК = 2³ · 3 = 24.
3. в) 380 = 2² · 5 · 19, 315 = 3² · 5 · 7. НОК = 2² · 3² · 5 · 7 · 19 = 23 940.
4. г) 18 = 2 · 3², 81 = 3⁴. НОК = 2 · 3⁴ = 162.
5. д) 415 = 5 · 83, 250 = 2 · 5³. НОК = 2 · 5³ · 83 = 20 750.
6. е) 320 = 2⁶ · 5, 270 = 2 · 3³ · 5. НОК = 2⁶ · 3³ · 5 = 8 640.
7. ж) 248 = 2³ · 31, 640 = 2⁷ · 5. НОК = 2⁷ · 5 · 31 = 19 840.
8. з) 380 = 38 · 10, поэтому 380 делится на 38. НОК = 380.