2. Найдите НОД для чисел: а) 42 и 96; б) 64 и 48; в) 4, 5 и 12; г) 18 и 32.

Для нахождения НОД разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

1. а) 42 = 2 · 3 · 7, 96 = 2⁵ · 3. НОД = 2 · 3 = 6.
2. б) 64 = 2⁶, 48 = 2⁴ · 3. НОД = 2⁴ = 16.
3. в) У чисел 4, 5 и 12 нет общего делителя больше 1, поэтому НОД = 1.
4. г) 18 = 2 · 3², 32 = 2⁵. Общий простой множитель — 2, значит НОД = 2.