1. Найдите НОК для чисел: а) 25 и 15; б) 8, 6 и 12; в) 380 и 315; г) 415 и 250; д) 320 и 270; е) 248 и 640.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. а) \(25=5^2\), \(15=3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(25,15)=3\cdot5^2=75\).
2. б) \(8=2^3\), \(6=2\cdot3\), \(12=2^2\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(8,6,12)=2^3\cdot3=24\).
3. в) \(380=2^2\cdot5\cdot19\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОК}(380,315)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot19=23\,940\).
4. г) \(415=5\cdot83\), \(250=2\cdot5^3\). Поэтому \(\text{НОК}(415,250)=2\cdot5^3\cdot83=20\,750\).
5. д) \(320=2^6\cdot5\), \(270=2\cdot3^3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(320,270)=2^6\cdot3^3\cdot5=8\,640\).
6. е) \(248=2^3\cdot31\), \(640=2^7\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(248,640)=2^7\cdot5\cdot31=19\,840\).

Ответ: а) 75; б) 24; в) 23 940; г) 20 750; д) 8 640; е) 19 840.