2. Найдите НОД для чисел: а) 42 и 96; б) 64 и 48; в) 4, 5 и 12.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. а) \(42=2\cdot3\cdot7\), \(96=2^5\cdot3\). Общие множители: \(2\cdot3\), значит НОД равен 6.
2. б) \(64=2^6\), \(48=2^4\cdot3\). Общая часть — \(2^4\), значит НОД равен 16.
3. в) У чисел 4, 5 и 12 нет общего простого множителя, поэтому НОД равен 1.

Ответ: а) 6; б) 16; в) 1.