1. Найдите НОК методом разложения: а) 28 и 42; б) 36 и 54; в) 45 и 60.

а) 28 и 42. Разложим числа на простые множители: \(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot7=84\).

б) 36 и 54. \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Тогда \(\text{НОК}=2^2\cdot3^3=108\).

в) 45 и 60. \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) 84; б) 108; в) 180.