3. Два круга начинаются одновременно: один каждые 20 мин, другой — каждые 30 мин. Через сколько минут их начало снова совпадёт?

Совпадение повторится через наименьшее общее кратное интервалов: \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\).

Берём простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(20,30)=2^2\cdot3\cdot5=60\) минут.

Ответ: через 60 минут.