№ 1. Найдите область определения функции: а) y = 2x³ − 5x + 4; б) y = 1/(4x² − 3x − 1); в) y = √(3x − 2).

а) Это многочлен, поэтому он определён при всех действительных x.

Ответ: D(y) = ℝ.

б) Знаменатель не должен равняться нулю:

4x² − 3x − 1 = (4x + 1)(x − 1) ≠ 0.

Следовательно, x ≠ −1/4 и x ≠ 1.

Ответ: D(y) = ℝ \ {−1/4; 1}.

в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

3x − 2 ≥ 0, значит, x ≥ 2/3.

Ответ: D(y) = [2/3; +∞).