1. Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

Дано:

• Равнобедренный треугольник
• Стороны: 10 см, 10 см, 12 см

Найти: Площадь треугольника

Решение:

1. Находим высоту: В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его пополам. Получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузой 10 см и одним катетом 6 см (12 см / 2).
2. По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):\[ h^2 + 6^2 = 10^2 \]
   \( h^2 + 36 = 100 \)
   \( h^2 = 100 - 36 \)
   \( h^2 = 64 \)
   \( h = \sqrt{64} = 8 \) см.
3. Находим площадь: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]
   \( S = \frac{1}{2} \times 12 \text{ см} \times 8 \text{ см} \)
   \( S = 6 \text{ см} \times 8 \text{ см} \)
   \( S = 48 \text{ см}^2 \)

Ответ: 48 см².