1. Найдите произведение: a) 4\(\frac{2}{3}\) \(\cdot 1\frac{1}{7}\); б) \(\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5}\); в) \(\frac{9}{25} \cdot 2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{5}{9}\).

Решение:

а) \(4\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14}{3} \cdot \frac{8}{7} = \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 1} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}\)

б) \(\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}\)

в) \(\frac{9}{25} \cdot 2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{5}{9} = \frac{9}{25} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{9}{25} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{14}{9} = \frac{9 \cdot 7 \cdot 14}{25 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 7 \cdot 14}{25 \cdot 3 \cdot 1} = \frac{98}{75} = 1\frac{23}{75}\)

Ответ: а) \(5\frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) \(1\frac{23}{75}\).