1. Найдите производную функции: f(x) = sin x / x^6

Используем правило дифференцирования частного:

f'(x) = ( (sin x)' * x^6 - sin x * (x^6)' ) / (x^6)^2

f'(x) = ( cos x * x^6 - sin x * 6x^5 ) / x^12 = (x * cos x - 6 * sin x) / x^7