3. Составьте уравнение касательной, проведённой к графику функции f(x) = x - 3x^2 в точке x = 2.

Найдем значение функции и производной в точке x=2:

f(2) = 2 - 3*(2^2) = 2 - 12 = -10.

f'(x) = 1 - 6x. f'(2) = 1 - 6*2 = 1 - 12 = -11.

Уравнение касательной: y - f(2) = f'(2) * (x - 2) => y - (-10) = -11 * (x - 2) => y + 10 = -11x + 22 => y = -11x + 12.