1. Найдите sin α, если cos α = 10/√116 и α ∈ (0; π/2).

Так как α находится в I четверти, sin α > 0. По основному тригонометрическому тождеству:

sin α = √(1 − cos² α) = √(1 − 100/116) = √(16/116) = 2/√29.

Ответ: 2/√29.