1. Найдите сторону AC треугольника ABC, если AB = 5√2 см, BC = 4 см, а угол B равен 135°

По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² − 2 · AB · BC · cos B.

AC² = (5√2)² + 4² − 2 · 5√2 · 4 · cos 135° = 50 + 16 + 40 = 106.

Так как длина стороны положительна, AC = √106 см.

Ответ: √106 см.