2. Найдите сторону BC треугольника ABC, если AB = 4√2 см, ∠C = 45°, а угол A равен 30°

Сначала найдём угол B: ∠B = 180° − 45° − 30° = 105°.

По теореме синусов сторона AB лежит напротив угла C, а BC — напротив угла A:

BC / sin 30° = AB / sin 45°.

BC = 4√2 · sin 30° / sin 45° = 4√2 · (1/2) / (√2/2) = 4 см.

Ответ: 4 см.