1. Найдите стороны равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС), если его периметр равен 68 см, а основание на 5 см больше боковой стороны.

Решение:

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна \(x\) см. Тогда основание BC на 5 см больше боковой стороны, то есть \(BC = x + 5\) см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \(P = AB + AC + BC\).

По условию, периметр равен 68 см: \(x + x + (x + 5) = 68\).

Решаем уравнение:

1. \(3x + 5 = 68\)
2. \(3x = 68 - 5\)
3. \(3x = 63\)
4. \(x = \frac{63}{3}\)
5. \(x = 21\)

Таким образом, боковая сторона \(AB = AC = 21\) см. Основание \(BC = x + 5 = 21 + 5 = 26\) см.

Ответ: стороны треугольника равны 21 см, 21 см и 26 см.