Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), в которой:
Ответ:
а) S₅ = 32 * (1 - (1/4)⁵) / (1 - 1/4) = 32 * (1 - 1/1024) / (3/4) = 32 * (1023/1024) * (4/3) = 42.666...
б) S₅ = -4 * (1 - 2⁵) / (1 - 2) = -4 * (1 - 32) / (-1) = -4 * (-31) = 124.
в) S₅ = 27 * (1 - (-1/3)⁵) / (1 - (-1/3)) = 27 * (1 + 1/243) / (4/3) = 27 * (244/243) * (3/4) = 20.333...
г) S₅ = 2√3 * (1 - (√3)⁵) / (1 - √3) = 2√3 * (1 - 9√3) / (1 - √3) = 2√3 * (1 - 9√3) * (1 + √3) / (1 - 3) = 2√3 * (1 + √3 - 9√3 - 27) / (-2) = -√3 * (-26 - 8√3) = 26√3 + 24.
б) S₅ = -4 * (1 - 2⁵) / (1 - 2) = -4 * (1 - 32) / (-1) = -4 * (-31) = 124.
в) S₅ = 27 * (1 - (-1/3)⁵) / (1 - (-1/3)) = 27 * (1 + 1/243) / (4/3) = 27 * (244/243) * (3/4) = 20.333...
г) S₅ = 2√3 * (1 - (√3)⁵) / (1 - √3) = 2√3 * (1 - 9√3) / (1 - √3) = 2√3 * (1 - 9√3) * (1 + √3) / (1 - 3) = 2√3 * (1 + √3 - 9√3 - 27) / (-2) = -√3 * (-26 - 8√3) = 26√3 + 24.
Похожие
