1. Найдите углы, образованные в результате пересечения двух прямых, если: 1) сумма двух из них равна 106°; 2) сумма трёх из них равна 305°.

1) Вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Поэтому два угла с суммой 106° не могут быть смежными: это вертикальные углы.

Каждый из них равен: 106° : 2 = 53°. Смежный с ними угол равен: 180° − 53° = 127°.

Ответ: 53°, 127°, 53°, 127°.

2) Сумма всех четырёх углов при пересечении прямых равна 360°. Если сумма трёх углов равна 305°, четвёртый угол равен: 360° − 305° = 55°. Вертикальный ему угол тоже равен 55°, а два смежных с ними угла равны 180° − 55° = 125°.

Ответ: 55°, 125°, 55°, 125°.