1. Найдите угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°. Поэтому угол при вершине D равен:

\(\angle ADC=180^\circ-30^\circ-80^\circ=70^\circ\).

У равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, значит \(\angle DAB=\angle ADC=70^\circ\).

Ответ: \(70^\circ\).