1. Найдите величины всех углов при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 42°. [Начало задания на изображении обрезано.]

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть два различных угла равны x и y. Тогда x + y = 180°, а по условию x − y = 42°.

Складываем уравнения: 2x = 222°, откуда x = 111°. Тогда y = 180° − 111° = 69°.

Каждый из этих углов имеет равный ему вертикальный угол.

Ответ: 69°, 111°, 69°, 111°.