3*. Какие из высказываний верны и какие неверны? 1) Если сумма двух углов равна 180°, то они смежные. 2) Если два угла смежные, то их сумма равна 180°. 3) Если два угла равны, то они смежные. 4) Если сумма двух углов с общей стороной равна 180°, то они смежные. Ответ обоснуйте.

1) Неверно. Сумма 180° сама по себе не гарантирует, что углы имеют общую вершину и общую сторону, а их две другие стороны являются противоположными лучами. Например, углы 90° и 90°, расположенные отдельно, не смежные.

2) Верно. По определению смежных углов их непересекающиеся стороны являются противоположными лучами; такие углы образуют развернутый угол и в сумме дают 180°.

3) Неверно. Равные углы не обязательно смежные: например, два угла по 60° могут иметь разные вершины.

4) Неверно. Общая сторона и сумма 180° не означают, что две остальные стороны — противоположные лучи. Например, два угла по 90° с общей вершиной и общей стороной могут лежать в одной полуплоскости, а их внешние стороны — быть перпендикулярными, а не противоположными.

Ответ: верны 2); неверны 1), 3), 4).