1. Найдите вписанный угол ACB, если он на 35° меньше центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу (см. рис. 35). Ответ дайте в градусах.

Обозначим вписанный угол через x. Тогда центральный угол равен x + 35°.

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое меньше центрального:

\(x = \frac{x+35}{2}\).

Умножим обе части на 2: \(2x=x+35\), откуда \(x=35\).

Ответ: 35°.