1. Найдите значение дробно-рациональной функции \(y=\frac{x^2-16}{2x-8}\) и постройте её график.

Область определения: знаменатель не должен равняться нулю, поэтому \(2x-8\ne0\), то есть \(x\ne4\).

Разложим числитель на множители: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). При \(x\ne4\):

\[y=\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-4)}=\frac{x+4}{2}=\frac{x}{2}+2.\]

Это прямая \(y=\frac{x}{2}+2\), но точка при \(x=4\) исключена. В ней было бы \(y=4\), поэтому на графике прямая с выколотой точкой \((4;4)\).

Ответ: \(y=\frac{x}{2}+2\), \(x\ne4\); график — прямая с выколотой точкой \((4;4)\).