1. Найдите значение корня: 1) а) √(36/49); б) √(25/64); в) √(9/100); г) √(81/121); 2) а) √(5 4/9); б) √(2 14/25); в) √(1 15/49); г) √(3 3/5).

Используем свойство: квадратный корень из дроби равен дроби из квадратных корней числителя и знаменателя. Смешанные числа сначала преобразуем в неправильные дроби.

1. а) \(\sqrt{36/49}=6/7\); б) \(\sqrt{25/64}=5/8\); в) \(\sqrt{9/100}=3/10\); г) \(\sqrt{81/121}=9/11\).
2. а) \(5\ 4/9=49/9\), поэтому \(\sqrt{49/9}=7/3\); б) \(2\ 14/25=64/25\), поэтому \(\sqrt{64/25}=8/5\); в) \(1\ 15/49=64/49\), поэтому \(\sqrt{64/49}=8/7\); г) \(3\ 3/5=18/5\), поэтому \(\sqrt{18/5}=3\sqrt{10}/5\).

Ответ: 1) а) 6/7; б) 5/8; в) 3/10; г) 9/11. 2) а) 7/3; б) 8/5; в) 8/7; г) 3√10/5.