1. Найдите значение выражения \(\left(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}\right) \cdot \frac{20}{3}\)

Чтобы найти значение выражения, сначала необходимо выполнить вычитание дробей в скобках, а затем умножить результат на дробь \(\frac{20}{3}\). 1. Приведем дроби \(\frac{17}{15}\) и \(\frac{1}{12}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60. * \(\frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{68}{60}\) * \(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}\) 2. Выполним вычитание: * \(\frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60}\) 3. Сократим дробь \(\frac{63}{60}\) на 3: * \(\frac{63}{60} = \frac{63 \div 3}{60 \div 3} = \frac{21}{20}\) 4. Выполним умножение: * \(\frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{21}{3}\) 5. Сократим дробь \(\frac{21}{3}\): * \(\frac{21}{3} = 7\) **Ответ:** 7