№1. Найдите значение выражения: \(0,95-2\frac{7}{24}\cdot\frac{5}{6}\)\(\cdot\)(-1,5).

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках. Приведём десятичную дробь к обыкновенной: \( 0,95 = \frac{95}{100} = \frac{19}{20} \).
2. Вычислим произведение дробей: \( 2\frac{7}{24}\cdot\frac{5}{6} = \frac{2\cdot24+7}{24}\cdot\frac{5}{6} = \frac{55}{24}\cdot\frac{5}{6} = \frac{275}{144} \).
3. Теперь вычтем это из \( \frac{19}{20} \): \( \frac{19}{20} - \frac{275}{144} \). Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 144 равен 720.
4. \( \frac{19}{20} = \frac{19\cdot36}{20\cdot36} = \frac{684}{720} \)
5. \( \frac{275}{144} = \frac{275\cdot5}{144\cdot5} = \frac{1375}{720} \)
6. \( \frac{684}{720} - \frac{1375}{720} = \frac{684 - 1375}{720} = \frac{-691}{720} \).
7. Теперь умножим полученное значение на -1,5: \( \frac{-691}{720} \cdot (-1,5) = \frac{-691}{720} \cdot (-\frac{3}{2}) \).
8. \( \frac{-691}{720} \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{691\cdot3}{720\cdot2} = \frac{2073}{1440} \).
9. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{2073}{1440} = \frac{691}{480} \).
10. Выделим целую часть: \( \frac{691}{480} = 1\frac{211}{480} \).

Ответ: \( 1\frac{211}{480} \).