1. Найдите значение выражения 1 1/2 : 5/12 : 1/4.

Для решения этого примера, необходимо выполнить деление дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]
2. Шаг 2: Запишем выражение с неправильной дробью.
   \[ \frac{3}{2} : \frac{5}{12} : \frac{1}{4} \]
3. Шаг 3: Выполним первое деление.
   \[ \frac{3}{2} : \frac{5}{12} = \frac{3}{2} \times \frac{12}{5} = \frac{3 \times 12}{2 \times 5} = \frac{36}{10} \]
4. Шаг 4: Сократим полученную дробь.
   \[ \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \]
5. Шаг 5: Выполним второе деление.
   \[ \frac{18}{5} : \frac{1}{4} = \frac{18}{5} \times \frac{4}{1} = \frac{18 \times 4}{5 \times 1} = \frac{72}{5} \]
6. Шаг 6: Преобразуем результат в смешанное число.
   \[ \frac{72}{5} = 14 \frac{2}{5} \]

Ответ: 14 2/5