5. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 3 или 4.

Для решения этой задачи определим общее количество возможных исходов при двух бросках кубика и количество благоприятных исходов (когда разница между выпавшими числами равна 3 или 4).

1. Общее количество исходов:
   При каждом броске кубика может выпасть одно из 6 чисел (от 1 до 6). Так как кубик бросают два раза, общее количество возможных исходов равно произведению количества исходов каждого броска:
   \[ N = 6 \times 6 = 36 \]
2. Благоприятные исходы:
   Нам нужно найти пары чисел \( (a, b) \), где \( a \) — число очков при первом броске, а \( b \) — при втором, такие что \( |a - b| = 3 \) или \( |a - b| = 4 \).
   
   • Разница равна 3:
     
     • (1, 4), (4, 1)
     • (2, 5), (5, 2)
     • (3, 6), (6, 3)
     Всего 6 пар.
     
   • Разница равна 4:
     
     • (1, 5), (5, 1)
     • (2, 6), (6, 2)
     Всего 4 пары.
     
   Общее количество благоприятных исходов: \( 6 + 4 = 10 \).
3. Находим вероятность:
   Вероятность события \( P \) вычисляется по формуле: \( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)
   \[ P = \frac{10}{36} \]
4. Сокращаем дробь:
   \[ P = \frac{5}{18} \]

Ответ: 5/18