№1. Найдите значение выражения: 1) (√13 + √7)² / (10 + √91) 2) (√10 · √16) / √5 3) ³√49 · √49

Решение №1:

1. \( \frac{(\sqrt{13} + \sqrt{7})^2}{10 + \sqrt{91}} = \frac{13 + 2\sqrt{13 \cdot 7} + 7}{10 + \sqrt{91}} = \frac{20 + 2\sqrt{91}}{10 + \sqrt{91}} = \frac{2(10 + \sqrt{91})}{10 + \sqrt{91}} = 2 \)
2. \( \frac{\sqrt{10} \cdot \sqrt{16}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{10} \cdot 4}{\sqrt{5}} = 4 \sqrt{\frac{10}{5}} = 4 \sqrt{2} \)
3. \( \sqrt[3]{49} \cdot \sqrt{49} = 7^{2/3} \cdot 7^1 = 7^{2/3 + 1} = 7^{5/3} \)

Ответ: 1) 2; 2) 4√2; 3) 7^5/3.