1. Найдите значение выражения: 1) $b^{-16}\cdot(5b^6)^3$ при $b=-0{,}4$; 2) $b^{25}\left(\frac{5}{b^6}\right)^4$ при $b=0{,}4$; 3) $\frac{8(a^2b^3)^2}{a^5b^6}$ при $a=2,\ b=6{,}05$; 4) $\frac{3(2a^3)^2}{a^3a^5}$ при $a=\sqrt{10}$; 5) $\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}$ при $k=2\sqrt{5}$; 6) $\frac{xy+y^2}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}$ при $x=\sqrt{3},\ y=-5{,}2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: 1) $b^{-16}\cdot(5b^6)^3$ при $b=-0{,}4$; 2) $b^{25}\left(\frac{5}{b^6}\right)^4$ при…$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: 1) $b^{-16}\cdot(5b^6)^3$ при $b=-0{,}4$; 2) $b^{25}\left(\frac{5}{b^6}\right)^4$ при $b=0{,}4$; 3) $\frac{8(a^2b^3)^2}{a^5b^6}$ при $a=2,\ b=6{,}05$; 4) $\frac{3(2a^3)^2}{a^3a^5}$ при $a=\sqrt{10}$; 5) $\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}$ при $k=2\sqrt{5}$; 6) $\frac{xy+y^2}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}$ при $x=\sqrt{3},\ y=-5{,}2$.

Accepted Answer

$b^{-16}(5b^6)^3=125b^{-16+18}=125b^2$. При $b=-0.4$: $125\cdot(-0.4)^2=20$.
$b^{25}\left(\frac{5}{b^6}\right)^4=625b^{25-24}=625b$. При $b=0.4$: $625\cdot0.4=250$.
$\frac{8(a^2b^3)^2}{a^5b^6}=\frac{8a^4b^6}{a^5b^6}=\frac{8}{a}$. При $a=2$: $\frac{8}{2}=4$.
$\frac{3(2a^3)^2}{a^3a^5}=\frac{12a^6}{a^8}=\frac{12}{a^2}$. При $a=\sqrt{10}$: $\frac{12}{10}=1.2$.
$\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}=\frac{80k^{20}}{k^{22}}=\frac{80}{k^2}$. Так как $k^2=(2\sqrt{5})^2=20$, получаем $\frac{80}{20}=4$.
$xy+y^2=y(x+y)$, поэтому $\frac{xy+y^2}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}=\frac{y(x+y)}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}=\frac{y}{2}$. При $y=-5.2$: $-2.6$.

Ответ: 1) 20; 2) 250; 3) 4; 4) 1,2; 5) 4; 6) −2,6.