Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите значение выражения 1 \( \frac{1}{12} : \left( \frac{13}{18} - 2 \frac{5}{9} \right) \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём смешанную дробь \( 2 \frac{5}{9} \) к виду неправильной дроби: \( 2 \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{18 + 5}{9} = \frac{23}{9} \).
  2. Приведём дроби \( \frac{13}{18} \) и \( \frac{23}{9} \) к общему знаменателю 18: \( \frac{23}{9} = \frac{23 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{46}{18} \).
  3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{13}{18} - \frac{46}{18} = \frac{13 - 46}{18} = -\frac{33}{18} \).
  4. Сократим дробь \( -\frac{33}{18} \) на 3: \( -\frac{33}{18} = -\frac{11}{6} \).
  5. Теперь выполним деление: \( 1 \frac{1}{12} : \left( -\frac{11}{6} \right) \). Преобразуем смешанную дробь \( 1 \frac{1}{12} \) в неправильную: \( 1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \).
  6. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{13}{12} \cdot \left( -\frac{6}{11} \right) \).
  7. Сократим: \( \frac{13}{\cancel{12}_2} \cdot \left( -\frac{\cancel{6}}{11} \right) = \frac{13}{2} \cdot \left( -\frac{1}{11} \right) = -\frac{13}{22} \).

Ответ: - \( \frac{13}{22} \).