1. Найдите значение выражения 15\(\frac{9}{40}\)-11\(\frac{3}{8}\)-3\(\frac{1}{125}\).

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \(15\frac{9}{40} = \frac{15 \cdot 40 + 9}{40} = \frac{600 + 9}{40} = \frac{609}{40}\)
• \(11\frac{3}{8} = \frac{11 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{88 + 3}{8} = \frac{91}{8}\)
• \(3\frac{1}{125} = \frac{3 \cdot 125 + 1}{125} = \frac{375 + 1}{125} = \frac{376}{125}\)
2. Выполним вычитание: \(\frac{609}{40} - \frac{91}{8} - \frac{376}{125}\)
3. Найдём общий знаменатель для 40, 8 и 125. Наименьшее общее кратное равно 1000.
4. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{609}{40} = \frac{609 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{15225}{1000}\)
• \(\frac{91}{8} = \frac{91 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{11375}{1000}\)
• \(\frac{376}{125} = \frac{376 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{3008}{1000}\)
5. Выполним вычитание: \(\frac{15225}{1000} - \frac{11375}{1000} - \frac{3008}{1000} = \frac{15225 - 11375 - 3008}{1000} = \frac{4850 - 3008}{1000} = \frac{1842}{1000}\)
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{1842}{1000} = \frac{921}{500}\)

Ответ: \(\frac{921}{500}\)