1 Найдите значение выражения (17a¹²b³ - (5a⁴b)³) : (4a¹²b³) при а = −2,8 и b = 5,3.

Краткая запись:

• Выражение: \( (17a^{12}b^{3} - (5a^{4}b)^{3}) : (4a^{12}b^{3}) \)
• Условия: \( a = -2,8 \), \( b = 5,3 \)
• Найти: Значение выражения — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки во втором слагаемом выражения: \( (5a^{4}b)^{3} = 5^{3} · (a^{4})^{3} · b^{3} = 125a^{12}b^{3} \).
2. Шаг 2: Подставим полученное в Шаге 1 в исходное выражение: \( (17a^{12}b^{3} - 125a^{12}b^{3}) : (4a^{12}b^{3}) \).
3. Шаг 3: Вынесем общий множитель \( a^{12}b^{3} \) за скобки в первой части: \( a^{12}b^{3}(17 - 125) : (4a^{12}b^{3}) \).
4. Шаг 4: Вычислим разность в скобках: \( 17 - 125 = -108 \).
5. Шаг 5: Получим: \( -108a^{12}b^{3} : (4a^{12}b^{3}) \).
6. Шаг 6: Сократим \( a^{12}b^{3} \) и выполним деление: \( -108 : 4 = -27 \).

Ответ: -27