Ответ:

Сначала выполним деление:

\(\frac{2}{9}:\frac{5}{18}=\frac{2}{9}\cdot\frac{18}{5}=\frac{4}{5}\).

Вычтем дроби:

\(\frac{2}{3}-\frac{4}{5}=\frac{10}{15}-\frac{12}{15}=-\frac{2}{15}\).

Ответ: \(-\frac{2}{15}\).