1. Найдите значение выражения √2·45·√10.

Задание 1. Нахождение значения выражения

Условие: Найдите значение выражения \( \sqrt{2 \cdot 45} \cdot \sqrt{10} \).

Решение:

1. Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойством корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).
2. Сначала преобразуем первый корень: \( \sqrt{2 \cdot 45} = \sqrt{90} \).
3. Теперь умножим корни: \[ \sqrt{90} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{90 \cdot 10} = \sqrt{900} \].
4. Извлечём квадратный корень из 900: \( \sqrt{900} = 30 \).

Ответ: 30.